LIM[根号(N+1)-根号(N)]/[根号(N+2)-根号(N)]
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 10:46:11
LIM[根号(N+1)-根号(N)]/[根号(N+2)-根号(N)]
我分子分母有理化都试过了。。。。但都做出无解。。。。希望有详细解答。。。好的一定追加。。。
我分子分母有理化都试过了。。。。但都做出无解。。。。希望有详细解答。。。好的一定追加。。。
怎么会呢,分子分母同时有理化,得出的式子可求极限啊!?
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当n趋于无穷大时
lim [√(n+1)-√n]/[√(n+2)-√n]
=lim [(n+1)-n][√(n+2)+√n]/{[(n+2)-n][√(n+1)+√n]}
=lim [√(n+2)+√n]/{2[√(n+1)+√n]}
=lim [√(1+2/n)+1]/{2[√(1+1/n)+1]}
=(1+1)/[2×(1+1)]
=1/2
lim[根号(N+1)-根号(N)]/[根号(N+2)-根号(N)]
=lim[((根号(N+1)-根号N)(根号(N+2)+根号N)(根号(N+1)+根号N))/((根号(N+1)+根号N)(根号(N+2)+根号N)(根号(N+2)-根号N))]
=0.5*lim[根号(N+2)+根号(N)]/[根号(N+1)+根号(N)]
=0.5*lim[(根号(1+2/n)+1)/(根号(1+1/n)+1)
=0.5
提示你,分子分母有理化!
有理化不行的话,
那只有把sqrt(N)换成x,再分子分母同除以x,
可见分子的极限和分母极限都为0,他满足罗比达法则
对 分子分母同求导数,可再次令1/x^2 = t
当x^2->无穷大是 t->0那么
原来极限可化为 = 0.5*lim(t->0) sqrt[(1+2t)/1+t] = 0.5*sqrt(2)
sqrt取平方根!
极限为1/2
求极限lim[(根号1+根号2+……+根号n)/根号(n^3),n趋向无穷大]
lim (n→∞) [(根号n^2+n)-(根号n^2-1)]=?
根号(N+1)-根号N与根号N-根号(N-1)比较大小
1+(根号2)分之1+(根号3)分之1+......+(根号n)分之1<2(根号n)(n属于正整数)
lim(x→∞) [根号(n^2 -n)-n] 怎么做?
极限运算:(根号下n+1)-(根号下n)
求根号N-根号下N+1分之一,与根号N+根号下N+1的关系
证明:根号n +1/根号n + 根号(n+1) >0
(1+根号3)^2n (n正整数)的约数
1+1/根号3+1/根号5+........+1/根号(2n+1)收敛性